Tak fordi du besøgte Nature.com.Du bruger en browserversion med begrænset CSS-understøttelse.For den bedste oplevelse anbefaler vi, at du bruger en opdateret browser (eller deaktiverer kompatibilitetstilstand i Internet Explorer).For at sikre løbende support viser vi desuden siden uden styles og JavaScript.
Viser en karrusel med tre dias på én gang.Brug knapperne Forrige og Næste til at flytte gennem tre dias ad gangen, eller brug skyderknapperne i slutningen til at flytte gennem tre dias ad gangen.
I denne undersøgelse evalueres hydrodynamikken af flokkulering ved eksperimentel og numerisk undersøgelse af det turbulente strømningshastighedsfelt i en paddle-flokkulator i laboratorieskala.Den turbulente strømning, der fremmer partikelaggregering eller flokopdeling, er kompleks og betragtes og sammenlignes i dette papir ved hjælp af to turbulensmodeller, nemlig SST k-ω og IDDES.Resultaterne viser, at IDDES giver en meget lille forbedring i forhold til SST k-ω, hvilket er tilstrækkeligt til nøjagtigt at simulere flow i en padleflokkulator.Tilpasningsscoren bruges til at undersøge konvergensen af PIV- og CFD-resultater og til at sammenligne resultaterne af den anvendte CFD-turbulensmodel.Undersøgelsen fokuserer også på at kvantificere slipfaktoren k, som er 0,18 ved lave hastigheder på 3 og 4 rpm sammenlignet med den sædvanlige typiske værdi på 0,25.Reduktion af k fra 0,25 til 0,18 øger den effekt, der leveres til væsken med ca. 27-30% og øger hastighedsgradienten (G) med ca. 14%.Det betyder, at der opnås mere intensiv opblanding end forventet, derfor forbruges mindre energi, og derfor kan energiforbruget i drikkevandsrensningsanlæggets flokkuleringsenhed være lavere.
Ved vandrensning destabiliserer tilsætningen af koagulanter små kolloide partikler og urenheder, som derefter kombineres og danner flokkulering i flokkuleringsstadiet.Flager er løst bundne fraktale aggregater af masse, som derefter fjernes ved bundfældning.Partikelegenskaber og væskeblandingsforhold bestemmer effektiviteten af flokkulerings- og behandlingsprocessen.Flokkulering kræver langsom omrøring i en relativt kort periode og meget energi til at omrøre store mængder vand1.
Under flokkulering bestemmer hydrodynamikken i hele systemet og kemien af koagulant-partikel-interaktion den hastighed, hvormed en stationær partikelstørrelsesfordeling opnås2.Når partikler kolliderer, klæber de til hinanden3.Oyegbile, Ay4 rapporterede, at kollisioner afhænger af flokkuleringstransportmekanismerne for Brownsk diffusion, væskeforskydning og differentiel bundfældning.Når flagerne støder sammen, vokser de og når en vis størrelsesgrænse, hvilket kan føre til brud, da flagerne ikke kan modstå kraften fra hydrodynamiske kræfter5.Nogle af disse knækkede flager kombineres til mindre eller samme størrelse6.Men stærke flager kan modstå denne kraft og bevare deres størrelse og endda vokse7.Yukselen og Gregory8 rapporterede om undersøgelser relateret til ødelæggelse af flager og deres evne til at regenerere, hvilket viser, at irreversibiliteten er begrænset.Bridgeman, Jefferson9 brugte CFD til at estimere den lokale indflydelse af middelstrøm og turbulens på flokdannelse og fragmentering gennem lokale hastighedsgradienter.I tanke udstyret med rotorblade er det nødvendigt at variere den hastighed, hvormed aggregaterne kolliderer med andre partikler, når de er tilstrækkeligt destabiliserede i koagulationsfasen.Ved at bruge CFD og lavere omdrejningshastigheder på omkring 15 rpm var Vadasarukkai og Gagnon11 i stand til at opnå G-værdier for flokkulering med koniske blade, og derved minimere strømforbruget til omrøring.Drift ved højere G-værdier kan dog føre til flokkulering.De undersøgte effekten af blandingshastighed på bestemmelse af den gennemsnitlige hastighedsgradient af en pilot-paddle-flokkulator.De roterer med en hastighed på mere end 5 rpm.
Korpijärvi, Ahlstedt12 brugte fire forskellige turbulensmodeller til at studere flowfeltet på en tanktestbænk.De målte flowfeltet med et laser Doppler vindmåler og PIV og sammenlignede de beregnede resultater med de målte resultater.de Oliveira og Donadel13 har foreslået en alternativ metode til at estimere hastighedsgradienter fra hydrodynamiske egenskaber ved hjælp af CFD.Den foreslåede metode blev testet på seks flokkuleringsenheder baseret på spiralgeometri.vurderet effekten af retentionstid på flokkuleringsmidler og foreslået en flokkuleringsmodel, der kan bruges som et værktøj til at understøtte rationelt celledesign med lave retentionstider14.Zhan, You15 foreslog en kombineret CFD- og populationsbalancemodel til at simulere strømningskarakteristika og flokkadfærd i fuldskala flokkulering.Llano-Serna, Coral-Portillo16 undersøgte strømningsegenskaberne for en hydroflokkulator af Cox-typen i et vandbehandlingsanlæg i Viterbo, Colombia.Selvom CFD har sine fordele, er der også begrænsninger såsom numeriske fejl i beregninger.Derfor bør alle opnåede numeriske resultater undersøges omhyggeligt og analyseres for at drage kritiske konklusioner17.Der er få studier i litteraturen om design af horisontale baffelflokkulatorer, mens anbefalinger til design af hydrodynamiske flokkulatorer er begrænsede18.Chen, Liao19 brugte en eksperimentel opsætning baseret på spredning af polariseret lys til at måle polariseringstilstanden af spredt lys fra individuelle partikler.Feng, Zhang20 brugte Ansys-Fluent til at simulere fordelingen af hvirvelstrømme og hvirvelstrømme i strømningsfeltet af en koaguleret pladeflokkulator og en inter-korrugeret flokkulator.Efter at have simuleret turbulent væskeflow i en flokkulator ved hjælp af Ansys-Fluent, brugte Gavi21 resultaterne til at designe flokkulatoren.Vaneli og Teixeira22 rapporterede, at forholdet mellem væskedynamikken i spiralrørsflokkulatorer og flokkuleringsprocessen stadig er dårligt forstået for at understøtte et rationelt design.de Oliveira og Costa Teixeira23 undersøgte effektiviteten og demonstrerede de hydrodynamiske egenskaber af spiralrørsflokkulatoren gennem fysikforsøg og CFD-simuleringer.Mange forskere har studeret spiralrørsreaktorer eller spiralrørsflokkulatorer.Der mangler dog stadig detaljerede hydrodynamiske oplysninger om disse reaktorers reaktion på forskellige designs og driftsbetingelser (Sartori, Oliveira24; Oliveira, Teixeira25).Oliveira og Teixeira26 præsenterer originale resultater fra teoretiske, eksperimentelle og CFD-simuleringer af en spiralflokkulator.Oliveira og Teixeira27 foreslog at bruge en spiralspiral som koagulations-flokkuleringsreaktor i kombination med et konventionelt dekanteringssystem.De rapporterer, at de opnåede resultater for uklarhedsfjernelseseffektivitet er væsentligt forskellige fra dem, der opnås med almindeligt anvendte modeller til evaluering af flokkulering, hvilket tyder på forsigtighed ved brug af sådanne modeller.Moruzzi og de Oliveira [28] modellerede adfærden af et system af kontinuerlige flokkuleringskamre under forskellige driftsbetingelser, herunder variationer i antallet af anvendte kamre og brugen af faste eller skalerede cellehastighedsgradienter.Romphophak, Le Men29 PIV-målinger af øjeblikkelige hastigheder i kvasi-todimensionelle jetrensere.De fandt stærk jet-induceret cirkulation i flokkuleringszonen og estimerede lokale og øjeblikkelige forskydningshastigheder.
Shah, Joshi30 rapporterer, at CFD tilbyder et interessant alternativ til at forbedre design og opnå virtuelle flowkarakteristika.Dette hjælper med at undgå omfattende eksperimentelle opsætninger.CFD bliver i stigende grad brugt til at analysere vand- og spildevandsrensningsanlæg (Melo, Freire31; Alalm, Nasr32; Bridgeman, Jefferson9; Samaras, Zouboulis33; Wang, Wu34; Zhang, Tejada-Martínez35).Adskillige efterforskere har udført eksperimenter på dåsetestudstyr (Bridgeman, Jefferson36; Bridgeman, Jefferson5; Jarvis, Jefferson6; Wang, Wu34) og perforerede diskflokkulatorer31.Andre har brugt CFD til at evaluere hydroflokkulatorer (Bridgeman, Jefferson5; Vadasarukkai, Gagnon37).Ghawi21 rapporterede, at mekaniske flokkulatorer kræver regelmæssig vedligeholdelse, da de ofte går i stykker og kræver meget elektricitet.
Ydeevnen af en padle flokkulator er meget afhængig af hydrodynamikken i reservoiret.Manglen på kvantitativ forståelse af strømningshastighedsfelterne i sådanne flokkulatorer er tydeligt bemærket i litteraturen (Howe, Hand38; Hendricks39).Hele vandmassen er underlagt bevægelsen af flokkulatorhjulet, så glidning forventes.Typisk er væskehastigheden mindre end vingehastigheden med slipfaktoren k, som er defineret som forholdet mellem vandmassens hastighed og skovlhjulets hastighed.Bhole40 rapporterede, at der er tre ukendte faktorer at overveje, når man designer en flokkulator, nemlig hastighedsgradienten, luftmodstandskoefficienten og vandets relative hastighed i forhold til bladet.
Camp41 rapporterer, at når man overvejer højhastighedsmaskiner, er hastigheden omkring 24% af rotorhastigheden og så høj som 32% for lavhastighedsmaskiner.I fravær af septa brugte Droste og Ger42 en ak-værdi på 0,25, mens k i tilfælde af septa varierede fra 0 til 0,15.Imidlertid foreslår Hand38, at k er i intervallet 0,2 til 0,3.Hendrix39 relaterede slipfaktoren til rotationshastigheden ved hjælp af en empirisk formel og konkluderede, at slipfaktoren også var inden for det interval, der var fastsat af Camp41.Bratby43 rapporterede, at k er omkring 0,2 for pumpehjulshastigheder fra 1,8 til 5,4 omdr./min. og stiger til 0,35 for pumpehjulshastigheder fra 0,9 til 3 omdr./min.Andre forskere rapporterer en bred vifte af modstandskoefficientværdier (Cd) fra 1,0 til 1,8 og slipkoefficient k-værdier fra 0,25 til 0,40 (Feir og Geyer44; Hyde og Ludwig45; Harris, Kaufman46; van Duuren47; og Bratby og Marais48 ).Litteraturen viser ikke væsentlige fremskridt med hensyn til at definere og kvantificere k siden Camp41s arbejde.
Flokkuleringsprocessen er baseret på turbulens for at lette kollisioner, hvor hastighedsgradienten (G) bruges til at måle turbulens/flokkulering.Blanding er processen med hurtigt og jævnt at sprede kemikalier i vand.Blandingsgraden måles ved hastighedsgradienten:
hvor G = hastighedsgradient (sek-1), P = effekttilførsel (W), V = vandvolumen (m3), μ = dynamisk viskositet (Pa s).
Jo højere G-værdi, jo mere blandet.Grundig blanding er afgørende for at sikre ensartet koagulering.Litteraturen indikerer, at de vigtigste designparametre er blandingstid (t) og hastighedsgradient (G).Flokkuleringsprocessen er baseret på turbulens for at lette kollisioner, hvor hastighedsgradienten (G) bruges til at måle turbulens/flokkulering.Typiske designværdier for G er 20 til 70 s–1, t er 15 til 30 minutter, og Gt (dimensionsløs) er 104 til 105. Hurtigblandingstanke fungerer bedst med G-værdier på 700 til 1000, med tidsophold cirka 2 minutter.
hvor P er kraften tilført væsken af hvert flokkulatorblad, N er rotationshastigheden, b er bladlængden, ρ er vandtætheden, r er radius, og k er slipkoefficienten.Denne ligning anvendes på hver vinge individuelt, og resultaterne summeres for at give flokkulatorens samlede effekttilførsel.En omhyggelig undersøgelse af denne ligning viser vigtigheden af slipfaktoren k i designprocessen af en padleflokkulator.Litteraturen angiver ikke den nøjagtige værdi af k, men anbefaler i stedet et interval som tidligere nævnt.Forholdet mellem effekten P og slipkoefficienten k er imidlertid kubisk.Forudsat at alle parametre er ens, for eksempel, vil en ændring af k fra 0,25 til 0,3 føre til et fald i den effekt, der overføres til væsken pr. blad med omkring 20 %, og at reducere k fra 0,25 til 0,18 vil øge hende.med ca. 27-30 % pr. vinge Den kraft, der tildeles væsken.I sidste ende skal effekten af k på bæredygtigt padle-flokkulatordesign undersøges gennem teknisk kvantificering.
Nøjagtig empirisk kvantificering af glidning kræver flowvisualisering og simulering.Derfor er det vigtigt at beskrive den tangentielle hastighed af vingen i vand ved en bestemt rotationshastighed ved forskellige radiale afstande fra akslen og i forskellige dybder fra vandoverfladen for at evaluere effekten af forskellige vingepositioner.
I denne undersøgelse evalueres hydrodynamikken af flokkulering ved eksperimentel og numerisk undersøgelse af det turbulente strømningshastighedsfelt i en paddle-flokkulator i laboratorieskala.PIV-målingerne registreres på flokkulatoren, hvilket skaber tidsgennemsnitlige hastighedskonturer, der viser hastigheden af vandpartikler omkring bladene.Derudover blev ANSYS-Fluent CFD brugt til at simulere det hvirvlende flow inde i flokkulatoren og skabe tidsgennemsnitlige hastighedskonturer.Den resulterende CFD-model blev bekræftet ved at evaluere overensstemmelsen mellem PIV- og CFD-resultaterne.Fokus i dette arbejde er på at kvantificere slipkoefficienten k, som er en dimensionsløs designparameter for en skovlflokkulator.Det her præsenterede arbejde giver et nyt grundlag for at kvantificere slipkoefficienten k ved lave hastigheder på 3 o/min og 4 o/min.Implikationerne af resultaterne bidrager direkte til en bedre forståelse af flokkuleringstankens hydrodynamik.
Laboratorieflokkulatoren består af en åben top rektangulær kasse med en total højde på 147 cm, en højde på 39 cm, en total bredde på 118 cm og en total længde på 138 cm (fig. 1).De vigtigste designkriterier udviklet af Camp49 blev brugt til at designe en padleflokkulator i laboratorieskala og anvende principperne for dimensionsanalyse.Forsøgsanlægget blev bygget på Environmental Engineering Laboratory ved det libanesiske amerikanske universitet (Byblos, Libanon).
Den vandrette akse er placeret i en højde af 60 cm fra bunden og rummer to skovlhjul.Hvert skovlhjul består af 4 pagajer med 3 pagajer på hver pagaj for i alt 12 pagajer.Flokkulering kræver forsigtig omrøring ved en lav hastighed på 2 til 6 rpm.De mest almindelige blandingshastigheder i flokkulatorer er 3 o/min og 4 o/min.Flokkulatorflowet i laboratorieskala er designet til at repræsentere flowet i flokkuleringstankrummet på et drikkevandsbehandlingsanlæg.Effekt beregnes ved hjælp af den traditionelle ligning 42 .For begge rotationshastigheder er hastighedsgradienten \(\stackrel{\mathrm{-}}{\text{G}}\) større end 10 \({\text{sek}}^{-{1}}\) , angiver Reynolds-tallet turbulent flow (tabel 1).
PIV bruges til at opnå nøjagtige og kvantitative målinger af væskehastighedsvektorer samtidigt ved et meget stort antal punkter50.Den eksperimentelle opsætning omfattede en paddle-flokkulator i laboratorieskala, et LaVision PIV-system (2017) og en ekstern Arduino lasersensorudløser.For at skabe tidsgennemsnitlige hastighedsprofiler blev PIV-billeder optaget sekventielt på samme sted.PIV-systemet er kalibreret således, at målområdet er ved midtpunktet af længden af hver af de tre blade på en bestemt skovlarm.Den eksterne trigger består af en laser placeret på den ene side af flokkulatorbredden og en sensormodtager på den anden side.Hver gang flokkulatorarmen blokerer laserbanen, sendes et signal til PIV-systemet for at tage et billede med PIV-laseren og kameraet synkroniseret med en programmerbar timing-enhed.På fig.2 viser installationen af PIV-systemet og billedoptagelsesprocessen.
Registreringen af PIV blev startet efter at flokkulatoren blev betjent i 5-10 minutter for at normalisere flowet og tage højde for det samme brydningsindeksfelt.Kalibrering opnås ved at bruge en kalibreringsplade nedsænket i flokkulatoren og placeret i midten af længden af bladet af interesse.Juster positionen af PIV-laseren for at danne et fladt lysark direkte over kalibreringspladen.Registrer de målte værdier for hver rotationshastighed for hver vinge, og de rotationshastigheder, der er valgt til eksperimentet, er 3 rpm og 4 rpm.
For alle PIV-optagelser blev tidsintervallet mellem to laserimpulser indstillet i området fra 6900 til 7700 µs, hvilket tillod en minimal partikelforskydning på 5 pixels.Pilottests blev udført på antallet af billeder, der kræves for at opnå nøjagtige tidsgennemsnitlige målinger.Vektorstatistik blev sammenlignet for prøver indeholdende 40, 50, 60, 80, 100, 120, 160, 200, 240 og 280 billeder.En prøvestørrelse på 240 billeder viste sig at give stabile tidsgennemsnitlige resultater, da hvert billede består af to rammer.
Da flowet i flokkulatoren er turbulent, kræves der et lille spørgevindue og et stort antal partikler for at løse små turbulente strukturer.Flere iterationer af størrelsesreduktion anvendes sammen med en krydskorrelationsalgoritme for at sikre nøjagtighed.En indledende pollingvinduestørrelse på 48×48 pixels med 50% overlap og en tilpasningsproces blev efterfulgt af en endelig pollingvinduestørrelse på 32×32 pixels med 100% overlap og to tilpasningsprocesser.Derudover blev hule glaskugler brugt som frøpartikler i flowet, hvilket tillod mindst 10 partikler pr. pollingvindue.PIV-optagelse udløses af en triggerkilde i en Programmerbar Timing Unit (PTU), som er ansvarlig for at betjene og synkronisere laserkilden og kameraet.
Den kommercielle CFD-pakke ANSYS Fluent v 19.1 blev brugt til at udvikle 3D-modellen og løse de grundlæggende flowligninger.
Ved hjælp af ANSYS-Fluent blev der skabt en 3D-model af en paddle-flokkulator i laboratorieskala.Modellen er lavet i form af en rektangulær kasse, bestående af to skovlhjul monteret på en vandret akse, ligesom laboratoriemodellen.Modellen uden fribord er 108 cm høj, 118 cm bred og 138 cm lang.Et vandret cylindrisk plan er blevet tilføjet rundt om blanderen.Cylindrisk plangenerering bør implementere rotationen af hele blanderen under installationsfasen og simulere det roterende flowfelt inde i flokkulatoren, som vist i fig. 3a.
3D ANSYS-flydende og modelgeometridiagram, ANSYS-flydende flokkulator-kroppsnet på det relevante plan, ANSYS-flydende diagram på det relevante plan.
Modelgeometrien består af to områder, som hver er en væske.Dette opnås ved hjælp af den logiske subtraktionsfunktion.Træk først cylinderen (inklusive blanderen) fra kassen for at repræsentere væsken.Træk derefter blanderen fra cylinderen, hvilket resulterer i to genstande: blanderen og væsken.Endelig blev en glidende grænseflade anvendt mellem de to områder: en cylinder-cylinder-grænseflade og en cylinder-mixer-grænseflade (fig. 3a).
Sammenkoblingen af de konstruerede modeller er afsluttet for at opfylde kravene til turbulensmodellerne, der vil blive brugt til at køre de numeriske simuleringer.Et ustruktureret net med udvidede lag nær den faste overflade blev brugt.Opret ekspansionslag til alle vægge med en væksthastighed på 1,2 for at sikre, at komplekse strømningsmønstre fanges, med en første lagtykkelse på \(7\mathrm{ x }{10}^{-4}\) m for at sikre, at \ ( {\tekst {y))^{+}\le 1.0\).Kropsstørrelsen justeres ved hjælp af tetraedertilpasningsmetoden.Der skabes en frontsidestørrelse på to grænseflader med en elementstørrelse på 2,5 × \({10}^{-3}\) m, og en mixerfrontstørrelse på 9 × \({10}^{-3}\ ) m anvendes.Det oprindeligt genererede mesh bestod af 2144409 elementer (fig. 3b).
En to-parameter k-ε turbulensmodel blev valgt som den indledende basismodel.For nøjagtigt at simulere den hvirvlende strøm inde i flokkulatoren, blev en mere beregningsmæssigt dyr model valgt.Den turbulente hvirvlende strøm inde i flokkulatoren blev numerisk undersøgt ved hjælp af to CFD-modeller: SST k–ω51 og IDDES52.Resultaterne af begge modeller blev sammenlignet med eksperimentelle PIV-resultater for at validere modellerne.For det første er SST k-ω turbulensmodellen en turbulent viskositetsmodel med to ligninger til fluiddynamikapplikationer.Dette er en hybridmodel, der kombinerer Wilcox k-ω- og k-ε-modellerne.Blandefunktionen aktiverer Wilcox-modellen nær væggen og k-ε-modellen i det modgående flow.Dette sikrer, at den korrekte model bruges i hele flowfeltet.Den forudsiger nøjagtigt strømningsseparation på grund af ugunstige trykgradienter.For det andet blev metoden Advanced Deferred Eddy Simulation (IDDES), der er meget brugt i Individual Eddy Simulation (DES) modellen med SST k-ω RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) modellen, valgt.IDDES er en hybrid RANS-LES (large eddy simulation) model, der giver en mere fleksibel og brugervenlig resolution scaling (SRS) simuleringsmodel.Den er baseret på LES-modellen til at løse store hvirvler og vender tilbage til SST k-ω for at simulere hvirvler i lille skala.Statistiske analyser af resultaterne fra SST k–ω- og IDDES-simuleringerne blev sammenlignet med PIV-resultaterne for at validere modellen.
En to-parameter k-ε turbulensmodel blev valgt som den indledende basismodel.For nøjagtigt at simulere den hvirvlende strøm inde i flokkulatoren, blev en mere beregningsmæssigt dyr model valgt.Den turbulente hvirvlende strøm inde i flokkulatoren blev numerisk undersøgt ved hjælp af to CFD-modeller: SST k–ω51 og IDDES52.Resultaterne af begge modeller blev sammenlignet med eksperimentelle PIV-resultater for at validere modellerne.For det første er SST k-ω turbulensmodellen en turbulent viskositetsmodel med to ligninger til fluiddynamikapplikationer.Dette er en hybridmodel, der kombinerer Wilcox k-ω- og k-ε-modellerne.Blandefunktionen aktiverer Wilcox-modellen nær væggen og k-ε-modellen i det modgående flow.Dette sikrer, at den korrekte model bruges i hele flowfeltet.Den forudsiger nøjagtigt strømningsseparation på grund af ugunstige trykgradienter.For det andet blev metoden Advanced Deferred Eddy Simulation (IDDES), der er meget brugt i Individual Eddy Simulation (DES) modellen med SST k-ω RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) modellen, valgt.IDDES er en hybrid RANS-LES (large eddy simulation) model, der giver en mere fleksibel og brugervenlig resolution scaling (SRS) simuleringsmodel.Den er baseret på LES-modellen til at løse store hvirvler og vender tilbage til SST k-ω for at simulere hvirvler i lille skala.Statistiske analyser af resultaterne fra SST k–ω- og IDDES-simuleringerne blev sammenlignet med PIV-resultaterne for at validere modellen.
Brug en trykbaseret transient solver og brug tyngdekraften i Y-retningen.Rotation opnås ved at tildele en maskebevægelse til blanderen, hvor rotationsaksens oprindelse er i midten af den vandrette akse, og retningen af rotationsaksen er i Z-retningen.Der oprettes en mesh-grænseflade til begge modelgeometri-grænseflader, hvilket resulterer i to afgrænsende bokskanter.Som i den eksperimentelle teknik svarer omdrejningshastigheden til 3 og 4 omdrejninger.
Grænsebetingelserne for blanderens og flokkulatorens vægge blev fastsat af væggen, og den øverste åbning af flokkulatoren blev fastsat af udløbet med nul overtryk (fig. 3c).ENKEL trykhastighedskommunikationsordning, diskretisering af gradientrummet af andenordensfunktioner med alle parametre baseret på mindste kvadraters elementer.Konvergenskriteriet for alle flowvariabler er den skalerede residual 1 x \({10}^{-3}\).Det maksimale antal iterationer pr. tidstrin er 20, og tidstrinstørrelsen svarer til en rotation på 0,5°.Løsningen konvergerer ved den 8. iteration for SST k–ω-modellen og ved den 12. iteration ved hjælp af IDDES.Derudover blev antallet af tidstrin beregnet, således at blanderen lavede mindst 12 omdrejninger.Anvend datasampling til tidsstatistik efter 3 rotationer, hvilket tillader normalisering af flowet, svarende til den eksperimentelle procedure.Sammenligning af outputtet af hastighedsløkkerne for hver omdrejning giver nøjagtig de samme resultater for de sidste fire omdrejninger, hvilket indikerer, at en stabil tilstand er nået.De ekstra omdrejninger forbedrede ikke mellemhastighedskonturerne.
Tidstrinnet defineres i forhold til omdrejningshastigheden, 3 rpm eller 4 rpm.Tidstrinnet raffineres til den tid, der kræves for at rotere blanderen med 0,5°.Dette viser sig at være tilstrækkeligt, da løsningen let konvergerer, som beskrevet i det foregående afsnit.Alle numeriske beregninger for begge turbulensmodeller blev således udført med et modificeret tidstrin på 0,02 \(\stackrel{\mathrm{-}}{7}\) for 3 rpm, 0,0208 \(\stackrel{ \mathrm{-} {3}\) 4 rpm.For et givet justeringstidstrin er Courant-tallet for en celle altid mindre end 1,0.
For at udforske model-mesh-afhængighed blev resultater først opnået ved at bruge det originale 2,14M mesh og derefter det raffinerede 2,88M mesh.Gitterforfining opnås ved at reducere cellestørrelsen af mixerlegemet fra 9 × \({10}^{-3}\) m til 7 × \({10}^{-3}\) m.For de originale og raffinerede masker af de to modellers turbulens blev gennemsnitsværdierne af hastighedsmodulerne forskellige steder omkring bladet sammenlignet.Den procentvise forskel mellem resultaterne er 1,73 % for SST k–ω-modellen og 3,51 % for IDDES-modellen.IDDES viser en højere procentvis forskel, fordi det er en hybrid RANS-LES model.Disse forskelle blev betragtet som ubetydelige, så simuleringen blev udført ved hjælp af det originale mesh med 2,14 millioner elementer og et rotationstidstrin på 0,5°.
Reproducerbarheden af de eksperimentelle resultater blev undersøgt ved at udføre hvert af de seks eksperimenter en anden gang og sammenligne resultaterne.Sammenlign hastighedsværdierne i midten af bladet i to serier af eksperimenter.Den gennemsnitlige procentvise forskel mellem de to forsøgsgrupper var 3,1 %.PIV-systemet blev også uafhængigt omkalibreret for hvert eksperiment.Sammenlign den analytisk beregnede hastighed i midten af hver vinge med PIV-hastigheden på samme sted.Denne sammenligning viser forskellen med en maksimal procentvis fejl på 6,5 % for klinge 1.
Inden man kvantificerer slipfaktoren, er det nødvendigt videnskabeligt at forstå begrebet slip i en padleflokkulator, hvilket kræver at man studerer flowstrukturen omkring flokkulatorens skovle.Konceptuelt er slipkoefficienten indbygget i designet af padleflokkulatorer for at tage hensyn til bladenes hastighed i forhold til vandet.Litteraturen anbefaler, at denne hastighed er 75 % af bladets hastighed, så de fleste designs bruger typisk ak på 0,25 for at tage højde for denne justering.Dette kræver brug af hastighedsstrømlinjer afledt af PIV-eksperimenter for fuldt ud at forstå strømningshastighedsfeltet og studere denne slip.Klinge 1 er den inderste klinge tættest på akslen, klinge 3 er den yderste klinge, og klinge 2 er den midterste klinge.
Hastighedsstrømlinjerne på bladet 1 viser en direkte roterende strømning rundt om bladet.Disse strømningsmønstre udgår fra et punkt på højre side af bladet, mellem rotoren og bladet.Ser man på området angivet af den røde stiplede boks i figur 4a, er det interessant at identificere et andet aspekt af recirkulationsstrømmen over og omkring bladet.Flowvisualisering viser lidt flow ind i recirkulationszonen.Denne strømning nærmer sig fra højre side af bladet i en højde på ca. 6 cm fra enden af bladet, muligvis på grund af påvirkningen af det første blad på hånden forud for bladet, hvilket er synligt på billedet.Flowvisualisering ved 4 rpm viser den samme adfærd og struktur, tilsyneladende med højere hastigheder.
Hastighedsfelt- og strømgrafer for tre blade ved to omdrejningshastigheder på 3 rpm og 4 rpm.Den maksimale gennemsnitshastighed for de tre vinger ved 3 o/min er henholdsvis 0,15 m/s, 0,20 m/s og 0,16 m/s, og den maksimale gennemsnitshastighed ved 4 o/min er 0,15 m/s, 0,22 m/s og 0,22 m/ s, hhv.på tre ark.
En anden form for spiralstrømning blev fundet mellem vinge 1 og 2. Vektorfeltet viser tydeligt, at vandstrømmen bevæger sig opad fra bunden af vinge 2, som angivet af vektorens retning.Som vist med den stiplede boks i fig. 4b går disse vektorer ikke lodret opad fra bladets overflade, men drejer til højre og falder gradvist.På overfladen af bladet 1 skelnes der nedadgående vektorer, som nærmer sig begge blade og omgiver dem fra recirkulationsstrømmen dannet mellem dem.Den samme strømningsstruktur blev bestemt ved begge rotationshastigheder med en højere hastighedsamplitude på 4 rpm.
Vinge 3's hastighedsfelt yder ikke et væsentligt bidrag fra hastighedsvektoren for den foregående vinge, der forbinder strømmen under vinge 3. Hovedstrømmen under vinge 3 skyldes, at den vertikale hastighedsvektor stiger med vandet.
Hastighedsvektorerne over overfladen af bladet 3 kan opdeles i tre grupper, som vist i fig. 4c.Det første sæt er det på højre kant af bladet.Strømningsstrukturen i denne position er lige til højre og op (dvs. mod klinge 2).Den anden gruppe er midten af bladet.Hastighedsvektoren for denne position er rettet lige op, uden nogen afvigelse og uden rotation.Faldet i hastighedsværdien blev bestemt med en stigning i højden over enden af vingen.For den tredje gruppe, der er placeret i venstre periferi af bladene, ledes strømmen straks til venstre, dvs. til flokkulatorens væg.Det meste af strømmen repræsenteret af hastighedsvektoren går op, og en del af strømmen går vandret ned.
To turbulensmodeller, SST k–ω og IDDES, blev brugt til at konstruere tidsgennemsnitlige hastighedsprofiler for 3 rpm og 4 rpm i bladets middellængdeplan.Som vist i figur 5 opnås stabil tilstand ved at opnå absolut lighed mellem hastighedskonturerne skabt af fire på hinanden følgende rotationer.Derudover er de tidsgennemsnitlige hastighedskonturer genereret af IDDES vist i fig. 6a, mens de tidsgennemsnitlige hastighedsprofiler genereret af SST k - ω er vist i fig. 6a.6b.
Ved at bruge IDDES og tidsgennemsnitlige hastighedsløkker genereret af SST k–ω, har IDDES en højere andel af hastighedsløkker.
Undersøg omhyggeligt hastighedsprofilen skabt med IDDES ved 3 rpm som vist i figur 7. Blanderen roterer med uret, og flowet diskuteres i henhold til de viste noter.
På fig.7 kan det ses, at der på overfladen af bladet 3 i I-kvadranten er en adskillelse af strømmen, da strømmen ikke er begrænset på grund af tilstedeværelsen af det øvre hul.I kvadrant II observeres ingen adskillelse af flowet, da flowet er fuldstændig begrænset af flokkulatorens vægge.I kvadrant III roterer vandet med en meget lavere eller lavere hastighed end i de foregående kvadranter.Vandet i kvadranter I og II flyttes (dvs. roteres eller skubbes ud) nedad ved hjælp af blanderen.Og i kvadrant III skubbes vandet ud af omrørerens blade.Det er indlysende, at vandmassen på dette sted modstår den nærgående flokkulatorhylster.Den roterende strøm i denne kvadrant er fuldstændig adskilt.For kvadrant IV er det meste af luftstrømmen over vinge 3 rettet mod flokkulatorvæggen og mister gradvist sin størrelse, efterhånden som højden stiger til topåbningen.
Derudover omfatter den centrale placering komplekse strømningsmønstre, der dominerer kvadranter III og IV, som vist af de blå prikkede ellipser.Dette markerede område har intet at gøre med den hvirvlende strøm i padleflokkulatoren, da den hvirvlende bevægelse kan identificeres.Dette er i modsætning til kvadranter I og II, hvor der er en klar adskillelse mellem intern flow og fuld rotationsflow.
Som vist i fig.6, sammenligner resultaterne af IDDES og SST k-ω, er hovedforskellen mellem hastighedskonturerne størrelsen af hastigheden umiddelbart under vinge 3. SST k-ω-modellen viser tydeligt, at udvidet højhastighedsstrøm bæres af vinge 3. sammenlignet med IDDES.
En anden forskel kan findes i kvadrant III.Fra IDDES blev der som nævnt tidligere noteret rotationsstrømseparation mellem flokkulatorarmene.Denne position er dog stærkt påvirket af den lave strømningshastighed fra hjørnerne og det indre af det første blad.Fra SST k–ω for samme sted viser konturlinjerne relativt højere hastigheder sammenlignet med IDDES, fordi der ikke er nogen sammenflydende strøm fra andre regioner.
En kvalitativ forståelse af hastighedsvektorfelterne og strømlinjerne er påkrævet for en korrekt forståelse af strømningsadfærd og struktur.Da hvert blad er 5 cm bredt, blev syv hastighedspunkter valgt på tværs af bredden for at give en repræsentativ hastighedsprofil.Derudover kræves en kvantitativ forståelse af hastighedens størrelse som funktion af højden over vingefladen ved at plotte hastighedsprofilen direkte over hver vingeflade og over en sammenhængende afstand på 2,5 cm lodret op til en højde på 10 cm.Se S1, S2 og S3 i figuren for mere information.Appendiks A. Figur 8 viser ligheden mellem overfladehastighedsfordelingen for hver vinge (Y = 0,0) opnået ved hjælp af PIV-eksperimenter og ANSYS-Fluent-analyse ved brug af IDDES og SST k-ω.Begge numeriske modeller gør det muligt nøjagtigt at simulere strømningsstrukturen på overfladen af flokkulatorbladene.
Hastighedsfordelinger PIV, IDDES og SST k–ω på bladets overflade.X-aksen repræsenterer bredden af hvert ark i millimeter, hvor oprindelsen (0 mm) repræsenterer den venstre periferi af arket og enden (50 mm) repræsenterer arkets højre periferi.
Det ses tydeligt, at hastighedsfordelingerne af bladene 2 og 3 er vist i fig. 8 og fig.S2 og S3 i Appendiks A viser lignende tendenser med højden, mens klinge 1 ændrer sig uafhængigt.Hastighedsprofilerne for knivene 2 og 3 bliver helt lige og har samme amplitude i en højde på 10 cm fra enden af vingen.Det betyder, at flowet bliver ensartet på dette tidspunkt.Dette ses tydeligt af PIV-resultaterne, som er godt gengivet af IDDES.I mellemtiden viser SST k–ω-resultaterne nogle forskelle, især ved 4 rpm.
Det er vigtigt at bemærke, at bladet 1 bevarer den samme form af hastighedsprofilen i alle positioner og ikke er normaliseret i højden, da hvirvelen dannet i midten af blanderen indeholder det første blad af alle arme.Også sammenlignet med IDDES viste PIV-bladhastighedsprofilerne 2 og 3 lidt højere hastighedsværdier på de fleste steder, indtil de var næsten lige store ved 10 cm over vingens overflade.
Indlægstid: 27. december 2022